f(x)=2acos^2x+√3asin^2x+a^2(a∈R,a不为0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 22:36:09

1.若x∈R,f(x)的最小正周期为?
2.若x∈R,f(x)的最大值小于4,求a的范围?

解1.f(x)=2a*cos²x+√3a*sin²x+a²
=a(1+cos2x)+(√3a/2)(1-cos2x)+a²
=(1-√3/2)acos2x+a²+(1+√3/2)a
最小正周期T=2π/2=π
2.当a>0时，此时cos2x=1时，f(x)最大即有
a²+2a<4 解得-√5-1<a<√5-1
所以0<a<√5-1
当a<0时，此时cos2x=-1时，f(x)最大即有
a²+√3a<4 解得-(√19+√3)/2<a<(√19-√3)/2
所以-(√19+√3)/2<a<0

综上所述，-(√19+√3)/2<a<√5-1且a≠0

1.最小正周期为π 此题有误吧

用降幂公式和半角公式算周期应该是π 最值算啊我都看不清你写的什么

已知f(x)=√1-x/(1+x),若a属于(π/2, π),则f(cosα)+f(-cosα)可化简为____ f(x)=2cos^2 x+2sin x cos x 求f(x)的最大值和最小值 f(x)=cos^2x-0.5的周期为? 已知函数f(x)=cos^4 x－2sin x cos x－sin^4 x 已知函数f（x）=sin（x+a）+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数，求a的值？？？证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x) 设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数求f(x)奇偶性 f(x)=sin(x+A)+cos(x-A)*根号3 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x f(x)=x^2+ax+b,A={x/x=f(x)}={a},求a+b

f(x)=2a*cos^2x+√3a*sin^2x+a^2(a∈R,a不为0)

f(x)=2acos^2x+√3asin^2x+a^2(a∈R,a不为0)